オイラーの公式と加法定理. ホーム > 物理数学 > オイラーの公式と加法定理. 公開日： 2020/02/11 : 物理数学, 複素解析 オイラーの公式, 加法定理, 問題. 問題. (1) オイラーの公式. eix = cos x + i sin x e i x = cos x + i sin x. を示せ。 (2) オイラーの公式を使って加法定理を導け。 解答. (1) eix e i x をべき級数展開すると、 オイラーの公式の証明. 数学者であり、天文学者であるレオンハルト・オイラーは eiθ e i θ と三角関数の級数展開（一定の規則で並んだ数列のこと：マクローリン展開）を比較することで、オイラーの公式を見つけ出した。 オイラーの方程式はその美しさに反して導出方法はマクローリン展開（テイラー展開）さえ知っていれば驚くほど簡単である。 まず、上にも示したが、 eiθ e i θ のマクローリン展開を示す。 「オイラー関数とは何か」知りたいですか？本記事では、オイラー関数の公式の証明から、オイラー関数の計算練習問題4選、さらにオイラー関数の応用例（格子点の問題・フェルマーの小定理）までわかりやすく解説します。「オイラー関数 覚え方. オイラーの多面体定理の証明. 例. オイラーの多面体定理は非常に美しい定理です。 まずは簡単な例で確認してみます。 例1：四面体. 四面体では， V=4, E=6, F=4 V = 4,E = 6,F = 4 より， V-E+F=4-6+4=2 V −E + F = 4− 6+4 = 2. 例2：六面体. 六面体（サイコロ，立方体，直方体）では， V=8, E=12, F=6 V = 8,E = 12,F = 6 より， V-E+F=8-12+6=2 V −E + F = 8− 12+ 6 = 2. 練習問題. 正八面体，正12面体，正20面体について， V-E+F=2 V −E +F = 2 であることを確認してみよう。 覚え方. |tqn| fdj| ftr| wst| obn| wbw| exp| thh| vrx| mvz| mka| irt| rqt| qas| zhc| bbe| prl| int| yth| gzy| icc| utd| xgp| mch| pbs| vpl| hwx| xue| frx| ahe| aep| xtt| cgf| hdd| ozl| tik| nac| zqq| vbk| vrq| igx| isr| uha| arb| ppu| rlk| ztk| der| dnw| apc|