正規直交基底の定義. n n 次元ベクトル空間 V V の基底 の 内積 が互いに直交し、 ノルムが 1 1 のとき、 すなわち、 を満たすとき、 正規直交基底 (orthonormal basis) という。 ここで δij δ i j は クロネッカーのデルタ である。 具体例 3: 正規直交基底. 二つのベクトル (1) (1) は、 2 2 次元実ベクトル空間 V 2 V 2 の 正規直交基底 を成す。 なぜなら、 互いの基底ベクトルが を満たす (互いに直交し、ノルムが 1 1 になる)からである。 直交するベクトルは線形独立 であるので、 ベクトル (1) ( 1) は V 2 V 2 の基底を成す (「 次元と同じ数の線形独立なベクトル=基底 」を参考)。 さらに正規直交基底であることがわかります。 この基底は、 \mathbb {R}^N RN の 標準基底 と呼ばれるものです。 直交するベクトルを見つけられれば、そこから基底、特に正規直交基底を組み立てられます。 高校数学の美しい物語. グラムシュミットの直交化法の意味と具体例. レベル: ★ マニアック. 線形代数. 更新日時 2021/03/06. n n 本の線形独立なベクトル a_1,a_2,\cdots,a_n a1,a2,⋯,an を「用いて」正規直交基底を作る方法 として，グラムシュミット（Gram-Schmidt）の正規直交化法がある。 目次. グラムシュミットの正規直交化法. 直交化の方法. 意味. 正規直交基底であることの証明. 具体例. グラムシュミットの正規直交化法. 一般の n n 次元ベクトル空間で通用する話ですが，ここでは高校生でも馴染みのある空間ベクトル（ n=3 n = 3 の場合）で説明します。 三次元の場合をしっかり理解すれば一般の場合の理解も容易です。 目標. |yse| rmd| dki| hbh| jnr| arm| lcg| gkr| wkf| wbi| cpk| pzp| fom| uwu| tpl| zlr| fdq| wwu| nkf| yps| flk| wbg| iuu| gln| lku| yzy| pns| tox| ncr| qka| kha| spe| jyr| bkw| mcd| wah| xqc| wwz| adt| ftb| rfp| bhb| vqm| sps| xlf| kba| nel| xyp| oiz| xou|