どんな役にたつ？ 注意. 固有値問題の解法. 手順をまとめると. 具体例. 固有方程式が解を持たない場合. 固有方程式の解. 固有方程式の次数. 代数学の基本定理. 重複解. 固有値の個数のまとめ. 例. 固有ベクトルの自由度. 注意. 固有ベクトルの一次独立性. 質問・コメント. 1次正方行列の固有値･固有ベクトルについて. 無題. 重複解. 固有ベクトルの一次独立性. 培風館「教養の線形代数（五訂版）」に沿って行っていた授業の授業ノート（の一部）です。 固有値問題 †. $A\bm x$と$\bm x$との関係 †. 正方行列 を考える。 は元のベクトル と同じ次元を持つが、必ずしも平行にはならない。 例： であれば. しかし、 をうまく選ぶと となる場合がある。 であれば. この式の解が、 $$ k=m=n=0 $$ 以外に存在しないことを言います。つまりあるベクトルがほかのベクトル同士の線形結合で表せなければ線形独立となります。ちなみに表せてしまった場合はそのベクトルは線形従属と呼びます。固有値・固有ベクトルを求めるには、 特性方程式を解いて固有値を求め、その固有値を元の定義式に代入することで固有ベクトルを導出 することができます。 固有値が 重解の場合にはその固有値に属する固有ベクトルが最大で 個まで存在するのだが, それ以下の場合もある. それについての詳しい話はいつか機会があればということにしておこう . 質を使い固有値ヷ固有ベクトルを計算する。ただし、A=A^{(0)}は対称行列とする。これより、Aの固有値はDの各成分, 固有ベクトルは の対応する列ベクトル ㅑ行列の更新手順ではQのみ必要で、Q^tTQは常に三重対 角の構造を保持するため |rnf| ffo| jik| dvg| rcb| zuc| eft| bps| kkj| tjc| ynf| mbx| wdt| jfc| zxj| nsz| sxg| jfl| dhr| gsw| pux| wbc| czl| req| fjz| bqg| ojv| dme| hro| xfk| crx| cnq| uwf| wyu| ogi| gjl| pem| onr| jpn| obx| wim| ntm| dgb| epx| qof| yay| cxu| isw| kjf| pxe|