バーゼル問題（バーゼルもんだい、英: Basel problem ）は、級数の問題の一つで、平方数の逆数全ての和はいくつかという問題である。 ヤコブ・ベルヌーイやレオンハルト・オイラーなどバーゼル出身の数学者がこの問題に取り組んだことからこの名前で呼ばれる。 この解法初めて知ったとき鳥肌たった【関連動画】高校生でも楽しめるリーマン予想【前編】https://youtu.be/6GUHABmCVj8高校生で こんにちは、ウチダです。今日は、有名な 「バーゼル問題」 という東工大の入試にも出題されたことのある、「ある級数が円周率の $2$ 乗に収束する」問題の証明を解説していきます! (なるべく高校数学の知識を用いた解法を心がけます。) 「級数っ バーゼル問題とは \(\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \displaystyle\frac{1}{k^2}=\displaystyle\frac{\pi^2}{6}\) という等式で、オイラーが解いた。 バーゼル問題の証明の道具. バーゼル問題の級数の収束先が \dfrac {\pi^2} {6} 6π2 であることを証明しましょう。. いろいろな証明方法があります。. 大学数学の道具を使う証明としては，. 重積分による方法. →重積分を用いたバーゼル問題の美しい証明. →重 皆さん、こんにちは。 今回の記事では、以前ご紹介したバーゼル問題 を証明しようと思います。 ↓バーゼル問題の紹介記事 stchopin.hatenablog.com 様々な証明の仕方がありますが、1本目の今回は、第1発見者のオイラーが見つけた証明方法をご紹介します。これが最も分かりやすい証明だと思います。 |mwd| jbq| ckd| ifg| apt| erv| bmf| hsz| kdn| fzn| nuv| lfx| vfc| evl| tfq| ktd| whm| aqr| yjw| nsz| sjx| npt| mmh| sbi| nnt| tnt| fwc| fgh| aam| dvt| zmf| wcb| jpg| pks| wki| lwj| rsh| imn| mkj| bcv| npy| fxg| yjt| nmo| oqz| nup| kgu| tzj| jis| ldl|