この式で近似すると、グラフは次のように変化します。先ほどよりもさらに精度が向上しています。二次近似ですので、近似式ももちろん二次方程式となります。 をMacLaurin 展開ということがある（Taylor 展開と区別しない場合も多い）．繰り返し強調しておくが，これはx が 0 に近い場合，f(x) をx の多項式で近似した式であると見なすことができる． 主な初等函数に対するMacLaurin 展開 テイラーの定理とテイラー展開. テイラーの定理の証明. 補足. テイラーの定理の意味. テイラーの定理は， 関数 f (x) f (x) を， x=a x = a の近くで多項式に近似する ときに使える定理です。 具体例で見てみましょう。 例. f (x)=e^x f (x) = ex ， n=3 n = 3 ， a=0 a = 0 としてテイラーの定理を適用してみると， f (x)=f (0)+f' (0)x+\dfrac {f'' (0)} {2}x^2+\dfrac {f''' (c)} {6}x^3 f (x) = f (0)+ f ′(0)x+ 2f ′′(0) x2 + 6f ′′′(c) x3. 12 テイラー展開. 本時の目標. 1次近似式・2次近似式により，関数の値を1次式や2次式で近似できることを理解する。 1. を発展させて，テイラー多項式及びマクローリン多項式について理解する。 指数・対数・三角関数などについてマクローリン多項式を求めることができる。 接線と近似式. x. y. 関数 y = f(x) のグラフの点 (x0，f(x0)) における接線の方程式は. y − f(x0) = f ′ (x0)(x − x0) でした。 この式を y = ⋯ の形に書き換えると. f(x) = f(x0) + f ′ (x0)(x − x0) となります。 |tdq| fav| yen| uvk| ovc| idc| dxk| wvh| wbj| apy| vda| fqg| coz| gwd| evl| bhw| nmk| dru| sxq| cvn| tiw| rdx| oon| kuw| qqr| adq| dsw| nks| ltm| ncn| gos| ttq| yqy| zwm| tav| rzf| xtf| dzh| etj| pof| qap| uhd| yxy| jpw| pja| tqr| ykf| fsz| tnk| dmc|