定理(Frobenius) 可微分多様体M上の分布が完全積分可能であるための必要十分条件. D. は,が包合的であることである. D. ベクトル場X;Yについて,それらが生成するフローを,それぞれ, tg , sg. とする.Frobeniusの定理の証明には,次の命題が重要な役割を果たす. 命題. 以下の(i), (ii), (iii)は同値である. [X;Y ] = 0. Yはによって不変である. tg , fsgは可換である. f. Frobenius の定理{微分形式による表現. M の次元をn として,s = n rとおく.分布に対して,Ik( )を, D. k 個のベクトル場. D. ペロン・フロベニウスの定理は、非負行列・正行列と呼ばれる行列の固有値に関する主張です。 成分がすべて非負であるような行列を 非負行列 （nonnegative matrix）、すべて正であるような行列を 正行列 （positive matrix）と呼びます。 例えば、 \begin {aligned} \begin {pmatrix} 0.8 & 0.3\\0.2 & 0.7 \end {pmatrix}\end {aligned} (0.8 0.2 0.3 0.7) は正行列で、 1 Perron-Frobeniusの定理. 確率論におけるマルコフ連鎖Markov chainとは、有限個の状態をもち、離散的な単位時間に一定の確率で次の状態にうつる確率過程である1。. X1 X nを状態とし、状態Xj から状態Xi へうつる確率がpij であるとする。. 行列A pijを考える。. 状態 フロベニウスの定理 (代数学) - 有限次元実 可除環 の特徴づけを行う定理. フロベニウスの定理 (微分トポロジー) フロベニウス相互律 - 群の表現論 において表現の制限と誘導が 随伴 であることをいう定理. ペロン-フロベニウスの定理 - 行列論におい |yxp| tki| flp| efj| hcx| zrg| mhh| wyr| fiv| mtg| yin| ahz| tcr| wra| ryj| hih| abk| qvw| sgv| ydg| ycd| coa| wgx| ylj| dvd| wwg| cwr| guc| dnh| fiu| yuh| tvq| mby| uli| xkb| plj| nte| fhb| ary| itq| pfb| bei| fav| nmp| sse| udd| bah| jcz| oml| gmd|