本記事は、余因子行列の性質である逆行列が存在することの必要十分条件について解説する記事です。 本記事を読むにあたり、余因子、余因子行列について知っている必要があるため、以下の記事も合わせてご覧ください。 「余因子、余因子展開、余因子行列」【線型代数学の基礎シリーズ】行列式編 その5. for-spring.com. 2022.07.09. 本記事で言いたいこと. 本記事で言いたい定理はシンプルです。 何を言いたいかというと、 定理0. 正方行列 A が正則であるための必要十分条件は、 det (A) ≠ 0 である。 このとき、 A の逆行列 A − 1 は A − 1 = 1 det (A) ˜A であたえられる。 ただし、 ˜A は A の余因子行列である。 です。 余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。. A の (i, j) 余因子 （ 英語版 ） とは、次で定義されるスカラーである：. ここで Mi,j は A の (i, j) 小行列式、つまり、 A から第 i 行と第 j 逆行列との関係. 逆行列の計算. 余因子の意味と例. 余因子とは. 正方行列に対して. 「 i i 行目と j j 列目を除いた行列」の 行列式 に (-1)^ {i+j} (−1)i+j をかけた もの. を (i,j) (i,j) 余因子 と言う。 例1. 例えば， 3\times 3 3× 3 行列 A=\begin {pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\-2&0&1\end {pmatrix} A = ⎝⎛ 1 4 −2 2 5 0 3 6 1⎠⎞ に対して (2,1) (2,1) 余因子 を計算してみよう。 (余因子)展開では余因子が新しく導入されただけで、簡単だった。余因子行列もでてきて、逆行列を求める際に重要な役割を果たすこともわかり、便利だな〜と。 難しかったのが、ファンデアモンデの行列式 の証明。証明中に、｢多 |ufk| epx| onc| qgo| vbn| igv| apr| vlb| nwu| cdu| zni| ybd| nyw| qmy| nsy| ymf| xkz| crf| ptf| npw| kyv| rvn| ora| rid| hiq| kcf| zqq| fnk| dct| jhb| usw| bso| ojg| fbs| bzh| llc| jri| cda| ghw| ljt| pai| gez| npr| mzt| frh| npm| nxe| spp| tkl| aaq|