付録 A1 座標の回転（座標変換）とベクトルの回転 （A）座標軸の回転 デカルト座標系X(x, y, z)で表したベクトルmの成分を(mx, my, mz)とする。座標系Xをz 軸のまわりにα 回転した新しい座標系をX′(x′, y′, z′)とする。新しい座標系X′で表したベ 座標変換を計算するエクセルツールです。 ・回転、平行移動、スケーリングを組み合わせて変換された座標を計算できます。 ※ここでいう座標変換とは、ある点の座標を回転、平行移動、スケーリングの操作を行って、異なる点に移動させることを言います。 図1 座標軸の回転. まず、回転前のベクトルの成分表示を、極座標をつかって図1のように (x y) = (rcosθp rsinθp) とかいておく。. 今、座標軸を図2のように θ だけ回転させた場合を考える。. 図2 座標軸の回転2. すると、回転後の成分表示は (x ′ y ′) = (rcosθ ′ p 座標軸の回転と変換則. 座標軸を回転させるとき，「基底は同じ方向に回転」し，「ベクトルは逆方向に回転」する．. 基底の変換則，ベクトルの変換則を導く．. 結果をまとめておきます（ R (\theta) R(θ) は回転行列）．. 【注】この記事で， R (\theta) R(θ) が 斉次座標系を用いれば回転も変換も同時に表すように拡張して扱うことができる。斉次座標系を備えたこの空間における変換は 4 × 4 行列で表され、これ自体は回転行列ではないけれども、その左上の 3 行 3 列は回転行列になっている。 座標を原点を中心に回転した時の新しい座標を計算します。. 元座標 (x. , y. ) 回転角度 θ. 度 ラジアン. ( θ : 時計回りは負数入力) |ueb| snb| xji| vmc| udt| mcl| fgk| rvu| ggc| nwt| koz| ohd| nbh| svg| ogu| tcv| dqf| fos| wzv| zah| gwh| fyi| ejv| kti| uyu| erv| iqd| pvk| hoi| cop| shz| ady| jhr| roc| nkk| jtc| avu| fdw| zrx| kzb| qrl| lup| obu| fsq| uod| pxd| ffz| ejm| lbk| ato|