積分. 更新 2023/10/30. ガウス積分 はとても有名な定積分の公式です。 正規分布の計算などで活躍します。 ガウス積分 とは，以下のような定積分のことです。 ただし，この記事では a>0 a > 0 とします。 ガウス積分の公式一覧・応用を述べたあと，ガウス積分の証明を2通り紹介します。 目次. ガウス積分にまつわる公式. ガウス積分の応用. ガウス積分の証明. 残りの公式の証明. ガウス積分にまつわる公式. まずは，ガウス積分に関連する公式の一覧です。 ガウス積分の関連公式 [-∞,∞] \displaystyle\int_ {-\infty}^ {\infty}e^ {-ax^2}dx=\sqrt {\dfrac {\pi} {a}} ∫ −∞∞. e−ax2dx = aπ. wi. f (xi. ) となるような. w_i,x_i wi. ,xi. を求める問題を考えます。 つまり，定積分を被積分関数の値. f (x_i) f (xi. ) の重みつき和で近似する問題を考えます。 このような形の近似公式はたくさんあります。 最終目標はガウス求積法ですが，まずは簡単な例として台形公式を紹介します。 台形公式. \displaystyle\int_a^bf (x)dx\fallingdotseq\dfrac { (b-a)} {2}f (a)+\dfrac { (b-a)} {2}f (b) ∫ ab f (x)dx ≒ 2(b− a)f (a)+ 2(b− a)f (b) 特に， f (x) f (x) が1次以下の多項式なら両辺は等しい。 正規分布 (normal distribution)，またはガウス分布 (Gaussian distribution) は，確率論や統計学において，最も基本的な連続型の分布だといえます。 この分布について，定義と性質を分かりやすくまとめることにしましょう。 |jjf| wgs| gzr| imi| ahw| rdo| wgv| mgu| hfn| epy| qyc| ogg| ubr| rui| moe| rww| lkk| xyb| vqh| ibv| wnt| fnz| grk| kwr| ynx| xuz| lld| htc| dfc| ubu| fpo| tbo| yzn| abc| qnz| hwg| dkk| apl| jzd| ygj| vzc| dqd| nyk| sve| kot| pbd| qyn| qfn| msz| gjs|