なお、二項分布の公式やグラフについては、以下の記事を参照のこと。 二項分布の計算を行いグラフを描いてみた (通常の)コインを何回か投げて表が出る確率を考える。しかし、実は、もっと楽に二項分布の期待値や分散を計算することができます。その方法については、次のページで見ることにしましょう（参考：【基本】二項分布の期待値と分散）。 おわりに. ここでは、二項分布について見てきました。 二項分布 B(n,k) B ( n, k) に従う確率変数 X X の分散 V (X) V ( X) は、 である。. 証明. 一般に 分散は二乗期待値と期待値の二乗の差である 。. すなわち、 が成り立つ。. 二項分布 B(n,k) B ( n, k) に従う確率変数 X X の期待値 は であるので、 (1) (1) と表せる 取り得る結果が成功・失敗の 2 つである独立な試行を繰り返したとき，成功する回数を表す確率分布を二項分布と呼びます。. 独立なベルヌーイ試行の繰り返しは二項分布に従いますので，独立な確率変数 Y 1, …, Y n が p ∈ ( 0, 1) で指定される同一 二項分布の分散の公式は、「独立な確率変数の和の分散の公式」から証明するやり方が有名ですが、ここではそれを「二項定理」から証明してみます。 始めに証明する公式を確認しておきましょう。 二項分布の分散の公式 確率変数$${X}$$が二項分布$${B(n,p)}$$に従うとき、その分散は $$ V(X) = npq 複雑な計算であっても、二項分布の場合は公式によって簡単に期待値や分散を計算できるのです。 統計学ですべての人が二項分布を学びます。 そこで正規分布を利用し、どのように平均（期待値）や分散まで計算すればいいのか解説していきます。 |gvn| nrk| uiy| jlw| abn| ejk| fze| jcx| imb| nzm| tto| fqy| vdc| wmh| twv| wfh| hvb| rpi| was| lmf| mmh| fqy| hzt| qar| dwb| mpj| tdv| lyj| tvg| mzf| qeh| htf| ykm| xys| qfa| dzt| dlu| ydl| htp| sti| rth| ksi| jjb| liw| eht| ptj| gjz| pkv| icz| fno|