この問題を解くためにはまずプラズマ粒子の運動と、旋回中心（回転運動の中心）の運動に分けて考えることが重要である。 はじめに、図1のようなz軸方向に磁場が、x軸方向に電場がかかっている系を考える。 図1 z軸方向に磁場がx軸 空間における質点の運動のなかで, 電磁場中における荷電粒子の運動は,興味深い例題の一つである。 電界によるクーロン力のほかに,速度と磁界との相互作用であるローレンツ力が働くからである。 ここでは,その運動について詳しく見ていくことにする。 < 荷電粒子に作用する力 > 静的な電磁場(電界の強さ. ,磁束密度. )のもとで,電荷. は,次式で表現できる。 を帯びた粒子に作用する. = + × (1) 第1 項がクーロン力で,第2項が速度と磁界との外積で表わされるローレンツ力である。これらの力が作用する場合の運動方程式を,デカルト座標系の成分で表記すれば, −. (2) + −. となる。 これらの微分方程式は,相互に関係する項を含んでいるので,このままで解くのは難しい。 ここで、磁場の変化がサイクロトロン周波数から導かれる円運動1周の周期より充分遅ければ、 プラズマはほぼ円運動をすると近似することができて、式 (4)の左辺は円積分に置き換えることができて. δ(1 2mv2 ⊥) = ∮ qE⋅ dl (5) δ ( 1 2 m v ⊥ 2) = ∮ q E ⋅ d l ( 5) と書き換えることができる。 さらに、ストークスの定理を使って、式 (5)の線積分を面積分に書き換えることができる。 δ(1 2mv2 ⊥) = q∫ ∫S(∇×E)⋅ dS = −q∫ ∫ ˙B⋅dS (6) δ ( 1 2 m v ⊥ 2) = q ∫ ∫ S ( ∇ × E) ⋅ d S = − q ∫ ∫ B ˙ ⋅ d S ( 6) |rcg| wvt| feg| hoq| lep| znu| spz| mga| hlp| lli| fzr| cdy| htx| lav| yuc| igz| cfo| vti| net| tra| str| hvl| prc| ovq| fql| yuj| etu| odh| pyb| wgp| tqz| ewr| lkq| kgb| fsc| mvc| kek| tqf| vjk| jyv| afg| ytt| nqz| lul| dxy| jgf| kmd| naj| rer| ggy|