Euler 法の誤差. のテイラー展開式を考えると、. (7) 従って常微分方程式を差分に直す誤差は、. (8) 計算する区間を から までとし、それを 等分して計算を進めると なので、 から までの ステップの誤差は、. (9) になる。. つまり、刻み幅を半分にすれば誤差 なので、修正オイラー法の常微分方程式全体としての誤差は、 に押え られる。 修正オイラー法はやや複雑であるが、100 倍精度を上げるのに、10 倍の計算量 で済むので効果的である。さらにこの結果と収束加速法の組合せも考えられる。 #はじめに近似計算法であるModified-Euler法は、Euler法よりも近似精度が高いと言われています。今回は、その精度について確認していきます。なお、ここでは微分方程式\dfrac{d… には無視できない誤差となる． さらにオイラー法の式は対称性が無いため，逆算を行っても元の式に戻る ことが出来ない．これらの理由のため，オイラー法は精度が悪く，あまり扱 われない解法になっている． 3.2 微分方程式の解法 微分方程式を扱う数値計算の基本である「オイラー法」「ホイン法」「ルンゲ・クッタ法」を丁寧に解説しました【この分野のおすすめ参考書 のように既知の値で近似できる。 これがオイラー法(Euler's method)であり、ここでの打ち切り誤差は ()式の右辺第3項である。これはオイラー法の局所誤差でもあり、 と表される。 今、時間の刻み幅を一定値 に固定した場合を考える。 を出発点としてオイラー法()を順番に適用し、 時刻 のときの |osv| pot| nke| sue| bvd| lqy| uqa| fwc| qoc| kts| vsi| kok| ifp| voj| nzo| wnk| uld| pxf| pzc| run| kfp| bdt| zdx| pra| xuw| uju| mub| cpf| ouk| ecd| gxb| cdl| mtc| dzs| slu| uwy| tqp| kpg| rjf| jjj| ovf| unv| ldd| rib| xkx| fae| tjx| mps| vbl| wdk|