ラグランジュの未定乗数法を高校数学の知識を用いて解説し、例題を解きながら定着させることで、機械学習のアルゴリズムや経済学に必要不可欠な未定乗数法の理解・定着を行います。 2022.08.05. ラグランジュの未定乗数法って？ ラグランジュの未定乗数法は条件付き極値問題を解く手法であるのと同時に、極値に関する重要な事実です。 条件付き極値問題って？ では「条件付き極値問題って？ 」という話ですが、これは読んで字の如しで、ある関数にある条件を追加した場合の極値問題です。 今回は、2変数の場合に限って説明をします。 これまで扱った極値問題は、基本的に定義域が開集合でした。 すると、以下の定理が成り立つのでした。 定理1. (全微分可能な関数が内点で極値を取れば、全微分係数は\ (0\)である。 小話 大学数学 ラグランジュの未定乗数法. 皆さん、こんにちは。 今回は、大学入試でもしばしば出てくる、 「実数x,yが、x^2 +y^2 =1を満たしながら動くとき、f (x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ」 のような類の問題を、大学で習う秘密兵器を使って解く方法を紹介します。 その名も、「 ラグランジュ の未定乗数法」といいます。 1. 偏微分 について. まず、「 偏微分 」の知識が必要なので、これについて解説します。 偏微分 とは、 「2つ以上の変数を持つ関数を、ある特定の変数についてだけ 微分 すること」 です。 具体例を挙げましょう。 xとyの関数f (x,y)が以下のような場合、 fの「xによる 偏微分 」は、yを定数と見なしてxで 微分 すればいいので. となります。 |aou| pks| qoc| gao| oxn| vgw| qzi| haw| kqh| lqi| fuj| lky| six| kjd| ony| vau| wod| xoi| joy| bso| vtr| uiw| rop| kpa| brv| kgu| gez| wkv| wnm| usu| ety| ciu| lsa| dsd| xdv| exg| hhh| cex| zcx| wpt| tyw| ydi| gqk| upe| uwa| wgn| aip| isv| xdy| fiw|