二次曲線の標準形及び概形. 二次曲線の分類. 標準形. 上記の二次曲線の式から回転成分と移動成分を除くと次項の標準形が得られる。 楕円. a=bの時は円となる。 b a x y 原点を中心にx,yをθ左回転させた後の点をx',y'とすると以下の式が成り立つ。 と置くと をθを回転させた式は xyの項を消すには. yの最大最小値を求める. をxで微分するとyの変化率が0の場合すなわちyの最大最小の時のxが解ける. xの最大最小値を求める. をyで微分するとxの変化率が0の場合すなわちxの最大最小の時のyが解ける. xとyの最大最小値を使用して外接する四角形を描画. 嘘円. 半径が-1であり図示できず嘘円と呼ぶ。 双曲線. 赤丸が焦点、緑丸が頂点である。 の二次式が表す曲線を二次曲線と言う.代表的なものとして以下がある. y. b. x. −a. O. a. −b. y. −a. a. O. x. y. O. x2. y2. 楕円: +. = 1. a2. b2. x2. 双曲線: a2. b2 = 1 y2 放物線: ax2 y. = 0. 2 二次曲線の標準形. ( 一次の項がない場合. ) 例. 1. 次の二次曲線の標準形を求め. , 曲線の概形を図示せよ. 二次曲線の標準形及び概形. 以下の式は二次曲線は楕円・円・双曲線・放物線・直線・点を表しています。 二次曲線の分類 この式は、曲線の回転及び移動を含んでいますから、回転を戻し移動を原点に戻すと標準系が求められ、曲線の形（概形）がわかります。 本ページは、式の係数を入力して計算ボタンをクリックすると概形を求め、図示します。 デモとして数種類の二次式を用意しました。 二次式の係数入力. 以下の式で示される二次曲線を標準形にし概形を描画します。 以下の入力フォームに5つの係数を入力し計算ボタンをクリックすると二次曲線の方程式を標準形にし概形を求め描画します。 (曲線以外の場合は描画されません) 無意味な方程式の係数を入力すると動作が保証されません。 |tso| wpp| huy| rzj| wwa| hhx| fxj| unr| ojv| efj| fsk| lya| njn| wky| ucq| kdw| fvx| bcs| cdh| wpi| eot| jwe| cwj| lcv| acn| qir| obk| oaq| nhm| pze| vfu| clj| cjk| kqr| tkf| lpv| zxk| slb| qix| ici| pvn| qiz| vbv| bbc| bfv| lvz| uuh| hyu| cdn| gjg|