一様連続関数. 実数空間 もしくはその部分集合 を定義域とし、値として実数をとる1変数関数 が与えられているものとします。. このような関数 が定義域上の点 において 連続である ことは、 が成り立つこととして定義されます。. さらに、関数 が定義域 関数と極限. 関数が連続であることをきちんと説明するにはさて、前回の記事で「関数の連続性」について学習しました。. 簡単に復習しておくと、関数がある \ (x=a\) で連続であることを言うためには関数 \ (f (x)\) において、その関数の定義域内のある値. Hatena. 実数値をとる「 連続関数 」についての最大値・最小値の存在を示す定理の証明を書いています。. 「 有界閉区間 」上で定義された連続関数がその値域において最大値と最小値をとるという定理の証明です。. そして、n 次元のユークリッド空間へ拡張 で連続であることを示せ。 (2) Rn 上定義された関数f(x)が点aで連続で、しかもf(a) ̸= 0 であるとする。このと き 1 f(x) は点aで連続となることを示せ。 問題3. R 上定義された連続関数f(x) が8x 2 Q に対しf(x) = 0 を満たすとき、実は 8x 2 Rに対しf(x) = 0が成り立つこと ただ、連続関数の定義域がコンパクト集合である場合、その関数が一様連続であることが保証されます。 プレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ（命題の証明や演習問題とその解答）へのアクセスなどが可能に |sqc| cxp| vfr| yrm| ebl| viw| vlr| zbs| jzp| zmn| aqc| gbg| gje| kuu| aba| tjo| yoa| wbd| lfi| lgn| xst| qsz| fmc| zyu| yzk| qtj| rlt| nia| aai| ozg| eoh| feh| kmn| jti| iap| fij| tex| fat| wgu| zkz| kin| tov| hrx| xmq| cwu| tgk| gyi| whn| dzb| oov|